2  Variography & kriging

time duration
(min)		 Block Argument details
14:30 20 B01 Exploratory Data Analysis (EDA)
14:50 10 B01 Q
15:00 20 B02 Variography
15:20 10 B02 Q
15:30 20 B03 Kriging
15:50 10 B03 Q
16:00 30 BREAK
16:30 20 B04 Geostatistical Analysis of Rainfall
16:50 10 B04 Q
17:00 20 B05 Spatial interpolation – simple methods
17:20 10 B05 Q
17:30 20 B06 Models comparison and selection strategy
17:50 10 B06 Q

2.1 [B01] Exploratory Data Analysis (EDA)

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EDA (Tukey “numerical, counting and graphical detective work”)

Methodology:

  1. State questions
  2. design experiment
  3. collect data (according to (2))
  4. perfom statistical analysis
  5. produce answer

  • Hands-on:

    CAR_10m_temperature.R

    • contenuto del dataset, origine dei dati, unità di misura, …
    • informazioni sul campionamento / misura
    • distribuzione dei campioni nel dominio di indagine (es. numero e densità delle osservazioni nello spazio-tempo)
    • sintesi statistica del dataset (misure di tendenza centrale e di dispersione)
    • rappresentazione grafica dei pattern (univariate: plot, boxplot, histogram, map, …)
    • test di normalità
    • trasformazione dei dati

Esercizio, temperatura dell’aria:

  • calcolare la mediana
  • plot della distribuzione di frequenza
  • calcolare il log e realizzare il plot della distribuzione su scala logaritmica

Esercizio (per casa):

  • caricare il dataset built-in meuse
  • realizzare l’analisi esplorativa con particolare riferimento al cadmio
  • valutare una trasformazione del cadmio (sqrt, log, …)
  • rappresentare graficamente la distribuzione delle misure di cadmio

2.2 [B02] Variography

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  • Elementi di base dell’analisi variografica:

    How to build a variogram

    • preparazione del geodato (pacchetto sf)
    • nube di variogramma (cloud variogram)
    • variogramma sperimentale (experimental variogram)
    • fitting con modello di variogramma (variogram model)

  • Hands-on

    CAR_10m_temperature.R

2.3 [B03] Kriging

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  • Interpolazione spaziale mediante kriging:

    Kriging basic formulas

    • preparazione dei punti incogniti
    • punto / punti sparsi, base vettoriale
    • grigliato di punti, base raster
    • interpolatore kriging usando il modello di variogramma

  • Hands-on

    CAR_10m_temperature.R

2.4 [B04] Geostatistical Analysis of Rainfall

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  • EDA, Variography & Kriging using daily rainfall data

    EDA_&_variography_rainfall.R

  • Esercizio:

    • generare una variabile indicatrice con soglia a 1 mm
    • generare il variogramma sperimentale su variabile indicatrice
    • realizzare il fitting con modello di variogramma ammissibile
    • interpolazione mediante kriging

2.5 [B05] Spatial interpolation | simple methods

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Models of interpolation used in this study:

  • NULL model

  • Proximity polygons (Thiessen or Voronoi)

  • Nearest neighbours

  • Inverse Distance Weighted

  • Linear Model (regression)

  • Kriging

2.6 [B06] Models comparison and selection strategy

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Procedura per il confronto di modelli e selezione del migliore :

  • Suddivisione del dataset in training e validation

    • training 60% – 80%
    • validation 40% – 20%

  • costruzione dei modelli con il dataset di training

  • valutazione della performance dei modelli con il dataset di validation

  • confronto dei modelli mediante uno o più indicatori

  • selezione del migliore modello

Tip

In geostatistica è possibile valutare la performance del modello mediante la L-1-O (leave one out) cross-validation.